<新型コロナ対策で接触機会の「8割削減」を提唱し、数理モデルによる「42万人死亡説」が悲観的すぎたと一部で糾弾された西浦博・北海道大学教授。予測はどのようにしてはじき出されたのか。称賛と批判の渦中にある教授が本誌に特別寄稿。本誌6月9日号「検証:日本モデル」特集より> 2020年5月21日、日本政府は4月7日に発出した緊急事態宣言を特定警戒都道府県の関西3府県で解除し、25日には東京を含む残りの5都道県でも解除した。新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の第1波を乗り越えつつあることを受けての決定であり、日本は欧米のような感染爆発を免れた。 外出自粛要請や休業要請が約1カ月半に及ぶなか、その途上では「自粛の要請で大丈夫なのか」「ロックダウン(都市封鎖)はいらないのか」という声も聞かれ、他方で終盤には、「経済が逼迫していて自粛どころでない」という切実な声も上がった。都市部や北陸の医療現場は3月後半から入院患者数が日に日に倍増するなかでの対応となるなど、現場で働く方々の毎日の努力と行動のたまもので何とか収束に向かうことができた。皆さんが各自の生活でご尽力いただいたことに、1人の研究者として御礼を申し上げたい。本当にありがとうございました。 そして今、第2波のリスクに対峙するに当たっては、被害の想定と取るべき対策をめぐるコミュニケーションについての問題点を改めないといけないと考える。それは、4月15日の記者会見で筆者が話した「何も流行対策を施さなければ、日本で約85万人が新型コロナウイルスで重症化し、その約半数が死亡する」という試算(モデル)が、「42万人の死亡の想定」というメッセージとしてクローズアップされ、前提条件やメッセージの真意から外れて数字が独り歩きしてしまったことを振り返り、強く思うことだ。 このメッセージでは被害想定に加えて、取るべき対策の提案が必ずしも十分に備わっていなかったかもしれないと思う。シミュレーションに基づくアナウンスには、科学者の極論としての意味合いがどうしても強くなってしまう。「何もしなければこのような数になる可能性があるが、接触の削減を徹底すれば実際にはかなり低く抑えられる可能性がある」というメッセージと、「少しでもこの数を減らすために皆で対策をするほうがいい」というメッセージが上手に伝えられなかったと感じている。 死亡者数の被害想定は、あくまで「流行対策をしない」という仮定の下で計算されているので、実際に観察されたのがそれを下回る700人台(5月中旬時点)の死亡者数であると、「モデルが間違っていた。自粛なんてする必要がない」というような誤解も生じかねない。大規模な流行が防がれたことによって感染者数の爆発的な増加が防がれたわけであり、流行が拡大すると今度は制御が困難になり得ることは改めて覚えておかないといけないと思う。 ===== 5月25日には緊急事態宣言が全国で解除された(5月28日、新宿) PHOTOGRAPH BY HAJIME KIMURA FOR NEWSWEEK JAPAN コミュニケーションをめぐるもう1つの課題は、対策の根拠とされたモデルの透明性についてである。どのような数式やパラメータを使用して算出しているのか見えづらい、分かりづらいという声も聞こえてきた。 本稿では日本における第2波に備えて、まずはこれまでに用いてきたモデルの根拠をかみ砕いて示すことに努めたい。また、いわゆる「集団免疫」と言われる状態に関する最新の知見を紹介し、それと同時に、被害想定で抜け落ちている重要な要素に関して現時点で得られている科学的知見を更新しつつ整理してみたいと思う。 日本で用いた年齢構造化モデル まず、感染症のモデリングとは何か、についてである。 感染症はヒトからヒトへ伝播して広がるため、ある者の感染リスクはその者の周囲にいる他者の感染リスクと無関係ではない(感染者になる知り合いが多いと自分も感染しやすい)。そのような「リスクの従属性」と言われる構造に対応するために、感染症領域では感染メカニズムを直接的に数式で記述したモデルが用いられることが多い。感受性(感染し得る性質)を持つ者が感染して、その後に発病し、回復、あるいは死亡するまでのプロセスを集団レベルで数理的に記述するのである。 日本では、2月25日に厚労省の新型コロナウイルス対策本部の中にクラスター対策班が設置され、筆者はその中でデータ解析を実施するチームの一員として数理モデルを利用した分析を開始した。筆者に専門家として求められる役割は、上述のような感染メカニズムを加味するような数理モデルや統計モデルを駆使して、COVID-19のリスク評価を実施することだった。 その中で、3月頃から欧州や米国で大規模な流行が始まり、リスク評価の一環で最新の知見を基に被害想定を検討することが必要となった。そして、3月19日の専門家会議において(何も対策を施さなければ)人工呼吸器の保有台数を重症感染者数が上回り得るというシミュレーションを公表した。 その被害想定として推定死亡者数が政府から公表されない事態が続き、4月15日に、何も対策を施さないなかでの死亡者数として約42万人が想定される、というシミュレーションを発表するに至った。 では、この「42万人」はどのように算出したのか。まず、SIRモデル(Susceptible Infectious Recoveredモデル)と呼ばれるものがある。SIRモデルとは、基本再生産数(全ての者が感受性を有する集団において、1人の感染者が生み出す2次感染者数の平均値)や回復率といったパラメータを使って、時間とともに発展する流行動態を導き出すためのモデルである。 ウイルスが伝播する過程を、①免疫を持っていない人(感受性者:Susceptible) が ②感染して新規感染者( 感染中の人:Infectious)となり、③免疫を持って回復する、もしくは死亡する(回復者/除外者:Recovered /Removed)に分けて数理的に説明する。総人口=感受性者+感染中の人+回復者/除外者である。政府発表などの流行曲線では、この過程のうちで感受性者から感染中の人へ新たに遷移する1日当たりの人を新規感染者数として用いている。 ===== 本誌6月9日号「検証:日本モデル」特集20ページより 資料:西浦博氏提供 SIRモデルを活用したシミュレーションで42万人死亡と試算したものが、上のグラフだ(3月19日の専門家会議の提言書内に示したもの)。その計算式には常微分方程式を用いた(計算コードはオンラインのプラットフォームGitHubに掲載した〔注1〕)。このとき異質性を加味して年齢群を0~14歳、15~64歳、65歳以上の3つに分けて計算した。 次に、基本再生産数について説明する。数理モデルでは、これは「R₀(アール・ノート)」と記述され、「人口集団が完全に感受性を有する者からなる場合に、1人の感染者が平均して何人に感染させるか」を表す。基本再生産数を用いると、前述の計算コードにあるようにSIRモデル上では感染係数がγR₀/N(ここでγが回復率、Nが人口)となる。 本誌6月9日号「検証:日本モデル」特集21ページより 日本では北イタリアのように全く制御できないような大規模流行が十分な期間、観察されていないため、流行対策に影響されていない、流行を丸腰で受けた場合の基本再生産数R₀が定量化できていない。他方で、1人当たりの感染者が生み出す2次感染者数の平均値、つまり実効再生産数(ある時点における実際の再生産数)を経時的に推定している際、3月中旬以降に全国で2を少し超える程度で安定的な挙動を示したことから、流行対策の行われない状況下では2を超える安定的な値を取るものと考えられる。 そのため、3月中旬までの欧州諸国の推定値が2~3の間にあることに基づき、便宜的にドイツにおける流行の推定値である2.5を利用して数値計算を実施してきた。これまでの自身の研究を基に平均世代時間(1人の感染者が感染してから、その2次感染者が感染するまでの期間)を4.8日と想定しているが、SIRモデルでは平均世代時間が平均感染性期間(感染源が感染性を有する期間)に等しいため、それを1/γ=4.8日とした。 では、R₀は爆発的な感染者数の増加が見られた国でそれぞれが算出しているなか、なぜ日本はドイツの推定値に依拠したのか。ドイツでは医療提供体制が堅実に守られつつサーベイランス(感染症の発生動向調査)が行われており、欧州における推定値のちょうど中央値の位置にあったためだ(詳細に不確実性を検討するには、R₀を2~3に変動させて計算をする感度分析を実施するのがいい)。 先述のとおり、年齢群は15歳未満の子供、15~65歳未満の成人(生産年齢人口)、65歳以上の高齢者、という3つに分けた。年齢群を分けて計算しているのは、子供は発病者・重症者が少なく、他方で高齢者に重症化する患者が多いという年齢別の特徴を加味するためだ。 ただし、観察情報が十分でない間、より詳細な年齢区分は本数値計算では省略している。例えば、年齢に応じた感染性の異質性(年齢依存性)は不明なので考慮することができておらず、感受性だけを、早期にデータが集まっていた武漢の2月初旬までの重篤患者数 (子供はほぼゼロ、生産年齢人口:高齢者でおおむね1:3から1:4程度の比)に同数程度の時点で合うように年齢群別のalpha という比率で分布するように調整した。 ―――――――――― 〔注1〕GitHub掲載 <https://github.com/contactmodel/COVID19-Japan-Reff> 内の「BerkleyMadonna_May2020.txt」 ===== 感染者のうち、死亡する者の確率を意味する致死率(IFR:Infection Fatality Risk)は、小児では死亡者数が世界でも少なくて精密に分からないのでゼロとしており(後日インペリアル・カレッジ・ロンドンの研究グループの発表で未成年は0.002~0.007%程度と推定)、筆者らが推定した感染者全体のIFRが0.3~0.6%で、上記インペリアル・カレッジの発表で高齢者の死亡リスクが生産年齢人口のそれの5~8倍という根拠に基づき、生産年齢人口が0.15%、高齢者は1.00%とした。 前述の諸条件を加味したSIRモデルで、日本の全ての人口が感受性を有する前提で数値計算をすると、何も対策をしなければ約80%が感染するシナリオとなる。日本における人工呼吸器の待機台数は10万人当たり約10台であり、想定されるレベルの大規模流行を許すとそのキャパシティーを超える数の重症患者が生じ、医療の機能を維持することが極めて厳しくなる。この何も対策を施さないシナリオでは、死亡者数として約42万人が想定される。 もちろん、これは「何も対策をしない」という、現実にはあり得ないシナリオであり、目を覆いたくなるような死亡者数が実際には見られなかったということはとても喜ばしいことだ。感染者数の急増を抑えることができたのは、流行対策の成功によるところが大きいと考えられる。 集団免疫を達成する条件 では次に、総人口のある一定以上が感染すれば、免疫のない人も集団として守られて流行が下火に向かう(やがて終息する)という、いわゆる「集団免疫」について考えていきたい。日本の人口のうち何割が感染すれば、感染者数を減らしていけるのだろうか。 本誌6月9日号「検証:日本モデル」特集21ページより まず、集団免疫が達成されるための不等式として知られるR₀の関係式がある。人口1のうち、fという比率は、自然感染するか予防接種などによって免疫を保持するとする(これは全ての接触のうち無効な接触の比率となる)。そのとき、残っている感受性者の人口(1-f)だけで感染が起こるとすると、その人口における再生産数は(1-f)R₀ になる。これが1を下回れば流行は起こらなくなり、1を下回るときのfを臨界割合と呼ぶ。時にこの臨界割合は、「集団免疫閾値(いきち)」と表現されることがある。それは以下のように記述される:f >1-1/R₀ この式が意味するのは、年齢群別の異質性などを気にしない場合、人口の約60%が免疫を獲得すれば流行が自然に下火になる、というものだ。累積感染率(人口中で既に感染した者の比率を積み上げた値)が60%に至ると、実効再生産数がちょうど1になるという数値だ。流行当初、イギリス政府が「国民の60%が感染すれば集団免疫が達成できる」と発表し、「集団免疫戦略」と呼ばれた政策も、その基本はこの単純な計算式に基づいている。 ところが、多くの新興感染症では同じ程度のR₀でも、感受性者に対して感染が成立する比率はそこまで高くはならないのが普通だ。船内検疫を実施して予防を行ったという特殊な状況であるとはいえ、クルーズ船ダイヤモンド・プリンセス号でさえ、一連の全ての過程を通じた感染率は19.2%だった。スウェーデンのように集団免疫を目指した地域でも、結果的には60%未満になりそうである(ただし40%は超えそうだ)。 ===== 欧米のような感染爆発が起きずに済んだが(5月28日、新宿) PHOTOGRAPH BY HAJIME KIMURA FOR NEWSWEEK JAPAN 実は、集団免疫閾値はともかくとして、年齢構造などを無視した単一集団でのSIRモデルによる累積感染率は、実際のそれよりも高くなる傾向があることは過去に広く知られてきた。 同じR₀でも、年齢や社会構造、接触ネットワークを加味することで累積感染率は小さくなるからだ。そしてそれは、集団免疫閾値についてもそうかもしれないと考えられてきた。上記の1-1/R₀ は同質性を仮定しているため、年齢や環境による異質性(ヒトによって異なる振る舞いをする性質)を加味すれば、累積感染率が60%よりも低い値で集団免疫閾値に至ることはあり得るとは思われてきた。 集団免疫閾値の新たな知見 COVID-19のように未知のウイルスの場合、感染症の流行初期にはデータが少なく分からないことも多い。だが、現在のパンデミックにおける集団免疫の閾値に関しては、4月27日に査読前の医学系論文を掲載するサイト「medRxiv」に発表された英リバプール熱帯医学学校のガブリエラ・ゴメスらによる論文〔注2〕で流行を通じて初めて修正するアイデアが提示された。 例えば、日本におけるクラスター対策では1人当たりの感染者が生み出す2次感染者数にはバラつきが大きく、屋内の密な接触を伴う環境での2次感染者数が多いことに注目してきた。そのような個体レベルで認められる伝播の異質性を「個体別異質性」と呼ぶが、それを加味した場合の集団免疫閾値は、単一集団で計算するよりも低くなることが最近になってやっと示された。 その計算をするために、集団免疫閾値を「2回目の流行が起こらない閾値」として逆算し、1-1/R₀ に頼らなければその個体別異質性を加味した計算が可能となるのだ。もしも1人当たりの感染者が生み出す2次感染者数の分布について、個体別異質性を加味した変動係数(標準偏差を平均で割ったもの)が2よりも大きいと、集団免疫閾値も20~40%程度で済む、となる。つまり、20~40%の感染によって再生産数は1を下回ることになる。 同様に、年齢別の異質性も分かってきた。1人当たりの感染者が生み出す2次感染者数が年齢によって異なることを加味しても、集団免疫閾値が40%台で大丈夫である、というような計算結果も得られた〔注3〕。 これらは4月後半から5月にかけて、やっと計算されて実装されてきたものであり、このモデルによれば、従来信じられてきた60%でなく40%程度の感染で集団免疫に到達する(大規模流行は下火になる)ということになる。加えて、個体別異質性や年齢別の異質性に限らず、遺伝特性を含めて異質性の原因はあるものと疑われるため、今後もその閾値は若干変動するものと予測される。スウェーデンの数理モデルを利用した疫学的推定研究で約25%が既に感染したであろうという発表があるが、これは集団免疫閾値にかなり近づいていると捉えられる(ただし、観察時期が不明な抗体調査結果では7%のみ陽性だったという報道もある)。 ―――――――――― 〔注2〕Gomes GM, et al., "Individual Variation in Susceptibility or Exposure to SARS-Cov-2 Lowers the Herd Immunity Threshold," medRxiv, posted on April 27, 2020 〔注3〕Britton T, et al., "The disease-induced herd immunity level for Covid-19 is substantially lower than the classical herd immunity level," medRxiv, posted on May 6, 2020 ===== 自粛は行き過ぎだったという批判も一部で出ている(5月28日、新宿) PHOTOGRAPH BY HAJIME KIMURA FOR NEWSWEEK JAPAN これらは日本にとって、一見するとよいニュースのように思えるかもしれない。だが、日本で現時点までに献血者中の抗体保持者の検討結果から類推されるように特異的免疫(COVID-19の感染を免れる免疫)を持つヒトが1%未満(あるいは大きくても数%程度)だとすると、人口全体として大規模流行のリスクに脆弱なことに変わりはない。 つまり、今後も大きな流行は起こり得るし、ワクチンを待たないといけない状態は続く。人口の40%強が感染する、という状況への到達は長くて厳しい道のりだ。また、何も対策を取らずに自然感染による集団免疫を期待する、ということは、途中で特異的な治療薬ができたり、無症状や重症になりやすい人の特徴が分かってきたとしても、それでも一定数の人々が重症化したり亡くなったりすることを是認していくという真剣な議論を要する。 「第2波」に向けての課題 最後に、「42万人死亡の推定」という発表に立ち返り、モデリング結果を伝達する上で欠かせない別のコミュニケーションの課題について考えたい。死亡の被害想定のような、社会に大きな影響力を持つ数字は、やはり諸外国のように政府機関の代表者(首相や厚労相、少なくとも科学顧問の役割を担う方)に発表していただく必要がある。 私は組織の中ではリスク評価をする立場でしかなく、大きな方向性の決定を伴う発表は、リスク管理の司令塔の役割を担う方の責任で行われるべきものだ。被害想定が必要な時期に、タイミングを図って励ましとともに言っていただくことが必要だ(これまでの日本の政治・社会の文化では難しいことだろうが、これからは変わっていく必要がある)。 日本政府に科学顧問がいて、そこにプロのコミュニケーターが参集していれば、こういう点について齟齬のない伝達ができたかもしれない。だが他国で感染爆発が起き一部制御不能になった状況を見る限り、あの時点では、仮定であれ「何もしなければ」という厳しい流行シナリオを提示することはどうしても必要だったと考える。一方で、誤解がないように励ましを含めて皆さんに周知する、という工夫はもっとできたはずだとも感じており、今からでも取り組む価値のある課題だとも思う。 他国の事例を見る限り、クラスターは再び生じるものと考えられる。第2波に向け、1つ1つの技術的側面に関して、皆さんと共に賢くなっていきたいと思う。 PHOTOGRAPH BY HAJIME